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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1 - Números reales

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1. Representar en la recta real.
b) $\{x \in \mathrm{R} /(9 x-1)(7 x-6)=0\}$

Respuesta

Bueno, no te asustes, todos ese enunciado con símbolos significa lo siguiente:
"Hallar los valores de $x$, pertenecientes a los números reales, tal que se cumpla (y acá va la condición que se tiene que cumplir, es decir, $(9 x-1)(7 x-6)=0$)" 

Entonces ¿qué vas a hacer? Vas a escribir la condición que te dan y vas a buscar los valores de $x$ que son solución de esa ecuación ¿Se entendió?


Planteamos la condición dada:


$(9 x-1)(7 x-6)=0$


Ahora, como me dieron un hermoso producto igualado a cero, puedo igualar a cero ambos factores y despejar de ahí los valores de $x$ (no son hermosos los productos igualados a cero? se resuelven tan fácil🥰):


$(9 x-1)(7 x-6)=0$

$9 x-1=0$      ó      $7 x-6=0$
$9 x=1$      ó      $7 x=6$
$x=\frac{1}{9}$             ó      $x=\frac{6}{7}$



Ahora representamos las soluciones en la recta real:

2024-04-06%2005:06:48_3482959.png


Notá que yo dibujé también el cero, lo hice para que tengas una referencia, pero no hace falta que lo hagas. Yo porque soy medio obse jeje. De hecho, si no dibujas el cero es más fácil. Te fijas qué número es mas chico y lo ponés a la izquierda en la recta, listo, super fácil. En fin.. 

Yo sé que vos querés saber cómo representé esas fracciones. Fácil, ponés los números en tu calculadora y tocás la tecla "SD" o "a/b" para pasarlos a decimales. $\frac{1}{9} = 0,11$  y  $\frac{6}{7}=0,86$.
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Avatar Ailen 18 de agosto 17:19
Hola Profe! Como va? Resolví esto antes de mirar y resulta que primero distribuí y el resultado me terminaba llevando a tener que hacer la resolvente. Asique terminé mirando cual era el camino correcto. Me dió 1/9 y 6/7. Ahora, lo que no entiendo es, La multiplicación entre esas fracciones tiene que darme 0? Me da 2/21 o 0,095. (y calculo que interpreté mal, porque en la reecta terminé representando el resultado de esa multiplicación (osea 0,1 redondeado). No entiendo muy bien porqué se tienen que representar el 1/9 y el 6/7....
Avatar Santi 19 de agosto 16:07
@Ailen Lo que da cero es la ecuacion del principio. Cuando llegas al resultado de las x tenes que reemplazarlas en la ecuacion y ver que de cero. Es eso que ella dice en los videos de verificar el resultado. yo lo hice y da bien

(9 . 1/9 - 1).(7 . 1/9 - 6) = 0

(9 . 6/7 - 1).(7 . 6/7 - 6) = 0
Avatar Sofia 16 de abril 18:09
Profe, como calculaste que el 0.89 estaba entre la 7 y 8 unidad de la recta partiendo del cero? O no es exacto?
Avatar Julieta Profesor 17 de abril 10:47
@Sofia ¡Hola Sofi! Hacés 6/7 en tu calculadora y te da 0.8571blablablabla.. son varios números, pero con que sepas aproximadamente donde está está perfecto. Así que por eso lo redondeamos a 0,86, porque no da exacto.
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